|
| | | | Проблемы современной экономики, N 1/2 (17/18), 2006 | | | | ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА УПРАВЛЕНИЯ | | | Тинякова В. И.
преподаватель кафедры информационных технологий и математических методов в экономике Воронежского государственного университета,
кандидат экономических наук
| |
| | | |
Как известно, моделирование прогнозных оценок будущего состояния социально-экономических объектов является наиболее успешным только в тех случаях, когда модель в полной мере отражает как природу процесса управления, так и специфику деловой среды, т.е. речь идет, по сути, об адекватности используемой модели. Формально адекватность оценивается по результатам постпрогнозных расчетов. Понятно, что прогнозная модель считается адекватной, когда постпрогнозные расчеты мало отличаются от фактически наблюдаемых значений. В силу этого адекватность - это та характеристика модели, на которую принято ориентировать все усилия при ее построении.
Однако проблема заключается не только в поиске способов достижения адекватности, но и в том, чтобы наделить модель свойствами, обеспечивающими поддержание адекватности в течение требуемого времени при расчетах на достаточно большую глубину упреждающего периода. Полагаем, что решение данной проблемы следует искать в построении моделей, компилирующих на абстрактном уровне природу реальных процессов управления с учетом характеристик деловой среды. А это значит, в прогнозной модели должны быть сконцентрированы инерционность тенденций прошлого, рациональность замыслов относительно будущего и адаптивность к нарождающимся закономерностям действительности [3]. Из трех составляющих предлагаемой модели особый интерес вызывает рациональность и, в первую очередь, ее количественное представление.
1. Ключевые идеи адаптивно-рационального прогнозирования
Рассмотрим основные идеи построения адаптивно-рациональной модели - это позволит понять, в каком виде должна быть представлена интересующая нас составляющая.
Так как по замыслу адаптивно-рациональный прогноз есть траектория, построенная на основе комбинирования экстраполяционных и субъективных оценок, то, естественно, возникает вопрос о механизме такого комбинирования. Заметим, что разнохарактерность комбинируемых данных порождает, по крайней мере, две проблемы. Первая, как отмечалось выше, связана с количественным представлением субъективных мнений, а вторая - с уровнем доверия в зависимости от глубины упреждения.
Очевидно, что для моментов времени, близлежащих к текущему, прогнозные оценки, полученные с помощью экстраполяции, пользуются большим доверием по сравнению с данными субъективного характера. И наоборот. Оценки отдаленного будущего, основанные на рациональных ожиданиях экспертов, как правило, обладают большей степенью доверия, чем данные экстраполяционных прогнозов. По сути, мы имеем дело с ситуацией, когда с течением времени один набор данных как бы теряет свою информационную ценность, а другой - ее повышает. Поэтому в основу построения комбинированной траектории должен быть положен принцип распределенного доверия к данным, имеющим разную природу.
Реализовать этот принцип удобно в рамках адаптивной регрессионной модели, которая в нашем случае записывается следующим образом: | | |  |
Модель (1)-(3) используется для расчета адаптивно-рациональной прогнозной траектории в тех случаях, когда в качестве рациональных ожиданий непосредственно рассматриваются экспертные оценки в виде числовых значений.
2. Формирование рациональной составляющей на основе адаптивно-имитационной модели
Рациональная составляющая, формируемая на основе субъективных мнений, с одной стороны, должна содержать в себе информацию качественного характера, а с другой - иметь количественное выражение. Построение такой составляющей возможно лишь в том случае, когда существует альтернативный выбор. Причем в качестве альтернатив должны выступать варианты предполагаемого развития прогнозируемого процесса в числовом формате. Таким образом, сам выбор является качественной характеристикой, а непосредственный результат выбора - количественной. Поэтому обязательный этап построения рациональной составляющей - формирование альтернативных вариантов адекватного образа будущего.
Можно предложить несколько способов генерации этих вариантов и, соответственно, несколько способов формирования рациональной составляющей. Ниже будут рассмотрены только два из них. В основу первого положены принципы имитационного моделирования с экспертным уточнением полученных результатов, а в основу второго - мультитрендовая модель с мультиномиально-распределенными субъективными вероятностями траекторий.
Рассмотрим первый способ.
В настоящее время с помощью аппарата имитационного моделирования решается достаточно много прикладных задач. При этом в основном используется примитивное имитирование, предусматривающее наложение случайной составляющей на расчетные значения, что является упрощенным подражанием реальным процессам. Поэтому мы предлагаем подход, в котором имитационные эксперименты проводятся с адаптивной моделью. Почему с адаптивной?
Дело в том, что правдоподобность имитации зависит от двух составляющих: адекватности, с которой моделируются законы, характеризующие взаимосвязь процессов, и точности воспроизведения случайных величин.
Проблемы, возникающие в процессе имитации, как правило, напрямую связаны с модельным представлением этих составляющих. Если говорить о первой составляющей, то коротко суть проблемы в следующем. Обычно в имитационных моделях закономерности отражаются в виде формализованных соотношений и уравнений с неизменной во времени структурой и все расчеты ведутся в предположении, что эта структура сохранится в будущем. На самом деле динамичность современных процессов не подтверждает правильность таких предположений. Скорость изменений столь высока, что даже в краткосрочных прогнозах возникает необходимость в отражении структурной нестабильности.
Аналогичные проблемы касаются и второй составляющей. Параметры распределений, используемых для получения псевдослучайных величин, как правило, находятся в постоянном дрейфе. Это обычное явление для процессов, не удовлетворяющих свойствам стационарности. Становится очевидным, что если указанные проблемы оставить незамеченными при построении имитационной модели, то уровень подражания естественным образом снизится, сделав модель неправдоподобной, а, следовательно, и непригодной для получения достоверных прогнозных оценок. Поэтому мы и предлагаем в подобных ситуациях использовать комбинирование адаптивного и имитационного подходов [1].
В практической плоскости реализация этого подхода должна пониматься как замена наиболее вероятных прогнозных вариантов на весь спектр возможных траекторий развития. Принципиальная схема адаптивно-имитационных расчетов изображена на рис. 1. | | |  | | Рис. 1. Схема имитационных расчетов по многошаговой адаптивной модели |
Из всего многообразия результатов, которые могут быть получены с помощью адаптивно-имитационной модели, нас будет интересовать размах, характеризующий потенциально возможный разброс ожидаемых вариантов развития, а также отдельные варианты, равномерно распределенные между его границами. Причем правдоподобность каждого варианта оценивается эмпирической вероятностью, рассчитываемой в процессе имитационного моделирования как разность | | |  |
В итоге удается получить достаточно полное представление обо всем многообразии будущего.
У каждого эксперта об этом многообразии есть свое собственное представление, поэтому после того, как получены эмпирические вероятности достижения альтернативных вариантов, начинается следующий шаг формирования рациональной составляющей. На этом шаге применяется процедура независимого экспертного оценивания, состоящая, по сути, в уточнении эмпирических вероятностей. В компьютерном варианте адаптивно-рациональной модели предусмотрен интерактивный режим экспертного оценивания.
В результате обработки данных, полученных от каждого эксперта, мы имеем субъективные вероятностные оценки возможной реализации каждого из ожидаемых вариантов для рассматриваемых упреждающих моментов времени. Если мнения экспертов оказались согласованными, то получают усредненный вариант субъективных вероятностей, по которому и рассчитывается траектория рациональных ожиданий.
В случае несогласованности мнений возможны следующие альтернативы: 1) `переопрос` данной группы экспертов; 2) формирование новой группы экспертов и проведение опроса заново; 3) выделение экспертов в группы с высокой согласованностью мнений. Последний вариант вызывает особый интерес, так он предусматривает, во-первых, анализ причин несогласованности (разное представление о достоверности в сценарных условиях, преследование лоббистских интересов и др.) экспертных оценок, а во-вторых, проведение многовариантных прогнозных расчетов в рамках вычислительной схемы адаптивно-рационального моделирования.
Рассмотренный способ формирования рациональной составляющей хотя и обеспечивает в финальной части расчетов получение прогнозных оценок, скорректированных с учетом нарождающихся тенденций, однако сам механизм выявления этих тенденций не поддается тестированию на адекватность; он слишком индивидуален, что затрудняет его воспроизводимость. Поэтому ниже предлагается еще один подход к решению этой задачи.
3. Формирование рациональной составляющей на основе мультитрендовой модели
В основе данного подхода лежит идея воссоздания адекватного образа будущего, под которым будем понимать многовариантное описание, накрывающее все многообразие будущего таким конечным набором траекторий, вероятностное распределение которых имеет высокий уровень правдоподобия.
В соответствии с этой идеей формирование рациональной составляющей осуществляется последовательно, в несколько этапов, причем каждый последующий этап находится в логической взаимосвязи с предыдущим. Необходимость многоэтапного построения диктуется тем, что схема расчетов предусматривает одновременную концентрацию в траекториях рациональных ожиданий экстраполяционной и экспертно-аналитической информации. Поэтому каждый этап предусматривает получение оценок соответствующего типа.
Чтобы предлагаемая схема расчетов обладала возможностью практической реализации, необходимо при построении модели ориентироваться только на те данные, которые доступны эксперту (например, сценарные условия), а саму модель наделить свойством многовариантности.
Начнем обсуждение с вопросов построения экстраполяционной модели, расщепление траекторий которой порождает многовариантный образ будущего. Если учесть требования, которым должны удовлетворять необходимые для ее построения данные, а также предикторную точность и то обстоятельство, что целью является не только получение прогнозных оценок, но и объяснение механизма формирования показателей, то следует отдать предпочтение регрессионным моделям.
В окончательном виде после определения экзогенных переменных экстраполяционная составляющая может быть записана следующим образом: | | |  |
Заметим, что, используя в качестве экстраполяционной составляющей модель только одного типа, мы упрощаем ситуацию, так как в общем случае может возникнуть необходимость в применении комбинированной модели.
Следующий шаг предусматривает включение в модель механизма, реализующего расщепление траектории на варианты ожидаемого будущего. Для этого необходимо, во-первых, дать формальное описание такого механизма, а во-вторых, определить, каким образом он идентифицируется по данным ретроспективного периода. Сложность решения сформулированной проблемы заключается, прежде всего, в том, что прошлое, по данным которого нужно будет осуществлять идентификацию многовариантной модели, одновариантно, в отличие от будущего. По сути, требуется построить модель, которая в режиме прогнозных расчетов генерирует множество вариантов, а в режиме постпрогнозных расчетов - в каждый момент времени только единственный вариант.
Это различие одновременно является и ключом к пониманию того, что многовариантный ретроспективный образ распределен во времени, в то время как многовариантный образ будущего относится к одному и тому же моменту времени. Другими словами, механизм расщепления должен быть устроен таким образом, чтобы он обеспечивал многовариантную аппроксимацию всех вариантов, распределенных по ретроспективному периоду, и многовариантную экстраполяцию для каждого момента упреждающего периода.
Теоретически можно предложить несколько способов, позволяющих получить формальное описание подобного механизма. Рассмотрим только два, реализация которых осуществляется с помощью эконометрических методов.
Первый предполагает введение специальной случайной величины , которая принимает фиксированные значения, соответствующие эффекту, отличающему -й вариант от других. С учетом дополнительной случайной величины модель (5) записывается в следующем виде: | | |  |
Таким образом, модель содержит две случайные величины, которые для беспрепятственного оценивания ее параметров должны удовлетворять специальным условиям.
По сути, это модель, для оценивания параметров которой необходимы данные, имеющие панельную структуру. Естественно, на момент построения модели отсутствуют гипотезы относительно структуры данных. Более того, возможность выдвижения той или иной гипотезы предстоит еще выяснить в процессе построения самой модели. В соответствии с этой идеей выяснения реальности неучтенных эффектов возникает необходимость в одновременной их идентификации и построении модели, что является труднореализуемой задачей.
Идентификацию эффектов, характеризующих отличительные особенности имевших место вариантов развития моделируемого процесса, удобней проводить, если перейти от рассмотрения модели с дополнительной случайной составляющей к модели с фиксированными эффектами. Построение модели с фиксированными эффектами выглядит намного проще, чем построение модели со случайными эффектами. Она основана на идеях pretest-оценивания и предполагает реализацию следующих действий:
1. Задается уровень точности многовариантной аппроксимации, например, в виде максимально допустимого уровня относительной ошибки.
2. Оцениваются коэффициенты регрессионного уравнения и рассчитываются значения моделируемого показателя | | |  |
Эта модель обеспечивает получение четырех траекторий, различие между которыми определяется идентифицируемыми эффектами.
5. Коэффициенты модели оцениваются с помощью обычного метода наименьших квадратов и полученное уравнение используется для проверки, достигнут ли заданный уровень точности или нет.
При достижении требуемого уровня точности оценки коэффициентов | | |  |
вышеописанной процедуры принято называть pretest-оценками. К сожалению, они обладают худшими статистическими свойствами по сравнению с оценками МНК, одно из которых равномерная неэффективность [5]. Однако на практике построить мультитрендовую модель без предварительного тестирования почти невозможно.
Построение подобной модели - лишь частичное решение проблемы формирования адекватного образа будущего. Для полного решения, помня о вероятностном описании будущего, необходимо дополнить результаты мультитрендового моделирования вероятностными оценками правдоподобности прогнозных траекторий. С этой целью перейдем к рассмотрению регрессионной модели множественного выбора [4]. | | |  |
Оценивание коэффициентов модели осуществляется путем численного решения уравнений правдоподобия. Практически не существует строгих ограничений на количество оцениваемых альтернатив, однако, с одной стороны, следует помнить, что каждая новая альтернатива требует дополнительного введения в модель параметра, а с другой - количество вариантов для адекватного описания будущего определяется уровнем достоверности, о котором говорилось выше. Безусловно, основным ориентиром по-прежнему остается получение адекватного описания будущего, а для этого исследователь должен обладать достаточным объемом необходимого набора данных.
Коэффициенты модели трудно интерпретируемы. Нелинейный характер не позволяет непосредственно через коэффициенты проследить связь между уровнем вероятности и атрибутами (факторами). Поэтому вполне естественно для этих целей использовать предельный анализ. | | |  |
В силу того, что прогноз по мультитрендовой модели будет представлять многообразие вариантов и вполне актуальной задачей является выбор наиболее предпочтительных из них, результаты предельного анализа могут оказаться при этом весьма полезными. Действительно, предельный эффект является функцией, с помощью которой можно ранжировать атрибуты по степени их чувствительности к выбору конкретного варианта. Кроме того, для каждого атрибута с помощью предельного эффекта можно определить тот вариант, на выбор которого изменение данного атрибута влияет сильнее всего.
Рассматриваемая мультитрендовая модель имеет две особенности. Во-первых, она обеспечивает высокую точность аппроксимации данных ретроспективного периода, а во-вторых, с ее помощью можно проводить многовариантные прогнозные расчеты. Многовариантность открывает возможность для всестороннего анализа ожидаемых ситуаций, которые могут иметь место в обозримом будущем. Это важное и нужное свойство. Оно создает ситуацию альтернативного выбора, обостряя чувство риска у лиц, принимающих решение на основе прогнозной информации. По сути, об этой многовариантности можно говорить как о достаточно точной аппроксимации неопределенности риск-ожидаемыми ситуациями, понимая под этим тот факт, что наступившая реальность окажется почти идентичной одному из предсказанных вариантов. Именно эта идентичность позволяет нам говорить о существовании самой возможности прогнозирования адекватного образа будущего. Естественно, для данного подхода важным моментом является достаточно точная оценка возможной реальности каждого из прогнозных вариантов. Для этой цели по замыслу мультитренд дополняется вероятностными оценками, позволяющими проводить альтернативное сравнение прогнозных вариантов. Для получения вероятностных оценок удобно использовать, как уже отмечалось, модель множественного выбора.
Таким образом, в схеме формирования рациональной составляющей применяются две модели: мультитрендовая и множественного выбора. Первая обеспечивает оценку будущего в виде альтернативных прогнозных траекторий, а вторая - оценивает вероятность реальности каждого из этих вариантов. Комбинированная модель, обеспечивающая адекватное описание образа будущего и позволяющая на его основе сформировать рациональную составляющую, может быть записана следующим образом: | | |  |
Модель (14)-(16), несмотря на свою сложность, представляет собой эффективный инструмент, используемый при реализации идей адаптивно-рационального прогнозирования.
Заключение
Рассмотренные способы формирования рациональной составляющей основаны на предположении, что мнения экспертов о будущем должны складываются из анализа альтернативных вариантов, совокупность которых представляет собой адекватный образ будущего. Поэтому в статье предлагается двухэтапная процедура формирования.
Первый этап предусматривает проведение многовариантных прогнозных расчетов с использованием имитационной или мультитрендовой модели. Основная задача, решаемая на этом этапе, - обеспечение экспертов достаточным многообразием таких вариантов, из которых они способны на втором этапе сконструировать траекторию рациональных ожиданий в числовом формате. |
| |
|
|
