|
| | | | Проблемы современной экономики, N 4 (64), 2017 | | | | ФИНАНСОВО-КРЕДИТНАЯ СИСТЕМА. БЮДЖЕТНОЕ, ВАЛЮТНОЕ И КРЕДИТНОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИКИ, ИНВЕСТИЦИОННЫЕ РЕСУРСЫ | | | Вотинов А. И.
лаборант-исследователь Центра перспективного финансового планирования, макроэкономического анализа и статистики финансов
Научно-исследовательского финансового института (г. Москва)
| |
| | | | | Статья посвящена разработке модели оперативной корректировки прогноза котировок нефти марки Brent. Модель опирается на прогноз Энергетического агентства США и на текущие биржевые котировки нефти. Корректировка производится с помощью эконометрических методов анализа временных рядов. В рамках анализа удалось улучшить качество краткосрочных прогнозов более чем на 10% | | Ключевые слова: нефтегазовая зависимость, нефтяные котировки, прогнозирование нефтяных котировок, государственные финансы | | УДК 330.43; ББК 65.012.3 Стр: 126 - 128 |
Введение. Прогнозирование стоимости нефти является важной задачей для проведения государственной политики. Это связано не только с сильной зависимостью доходов от нефтегазовой ренты, 70% колебаний которых определяется волатильностью нефтяных котировок [1]. В большей степени это связано с общей зависимостью экономики России от стоимости нефти. Например, конкурентные преимущества отечественных импортеров и экспортеров во многом обусловлены динамикой обменного курса рубля, который сильно зависит от нефтяных котировок [2]. В целом, достаточно полный обзор механизма зависимости экономики России от нефтяных цен представлен в работе [3].
Построение модели, которая позволяет оценивать будущую динамику стоимости барреля нефти, подразумевает моделирование спроса и предложения на международной арене. Данная задача является крайне сложной и фундаментальной. В какой-то степени данная задача была решена аналитиками Энергетического информационного агентства США (Energy Information Administration, EIA). Разработанная модель, включает в себя несколько связанных друг с другом блоков, которые позволяют строить, в том числе, кратко- и среднесрочные прогнозы среднемесячной динамики стоимости нефти сорта WTI и Brent. Подробное изложение общих принципов работы модели можно найти в работе [4], описание отдельных блоков модели можно найти на сайте EIA, например, в [5].
Использование данных прогнозов позволяет оценивать будущую динамику нефтегазовых доходов, необходимых для проведения государственной политики. Тем не менее, рынок сырьевых ресурсов подвержен сильной волатильности. Резкое падение или рост цен на нефть может привести к моментальному устареванию прогнозов EIA, делая их нерелевантными для кратко- и среднесрочного планирования. В таких ситуациях наличие оперативной информации по скорректированному прогнозу может позволить принять правильные и своевременные решения для ответа на возникшие риски.
Целью данной работы является разработка модели корректировки прогноза стоимости нефти. Увеличение точности прогноза является актуальной задачей макроэкономического анализа [6]. В рамках модели предполагается, что прогноз EIA является наиболее точным прогнозом динамики структурной стоимости нефти. Согласно доступной в открытом доступе информации, EIA начал публиковать свои прогнозы котировок нефти марки Brent начиная с июля 2012 года, всего 62 наблюдения. Также в исследовании задействованы временные ряды по ежедневной стоимости нефти Brent.
Примером моделей корректировки прогноза является модель, разработанная в рамках работы [7] и использующая фильтр Калмана [8]. Авторы сконструировали модель, которая позволяла использовать прогнозы EIA и текущие статистические данные по нефтяным котировкам для оперативной корректировки прогнозов. Используемый в исследовании инструмент является эффективным способом коррекции наблюдений, опирающийся на байесовские методы. Тем не менее, сложность фильтра Калмана делает его непонятным для неподготовленного читателя.
Описание модели. В рамках настоящей работы будет использован более простой для понимания эконометрический подход к модификации прогноза EIA. При построении модели необходимо учитывать, что Энергетическое агентство США публикует свой прогноз (в рамках «Краткосрочного обзора энергетических рынков», Short-Term Energy Outlook) примерно на второй вторник каждого месяца, причем в него входят ожидания аналитиков относительно текущего на дату выхода месяца.
Корректировка прогноза разбивается на две части. Первая часть подразумевает использование накопившейся статистической информации для уточнения прогноза на текущий месяц. Расчетная модель имеет вид:
 (1)
где τ — количество дней до конца текущего месяца; pˆ1,τ — скорректированный прогноз стоимости нефти на текущий месяц за ф дней до его окончания; p1EIA — прогноз EIA на текущий месяц; p1,τ — среднемесячная цена барреля нефти, рассчитанная за доступный промежуток времени; α — вес прогноза EIA, равный единице в день выхода и нулю в последний день месяца. Интуиция данного подхода заключается в том, что чем ближе конец месяца, тем больше фактических данных имеется в доступе, и тем меньше полезной информации содержится в прогнозе EIA. Предполагается, что значение коэффициента α между этими датами снижается линейно.
Для корректировки более долгосрочных прогнозов EIA используется эконометрическая модель
 (2)
где pm — прогноз стоимости нефти на m месяцев; pmEIA — прогноз EIA на m месяцев вперед; ε — статистическая случайная ошибка; pˆ1,τ — скорректированный прогноз стоимости нефти на текущий месяц, рассчитанный с помощью модели (1). Тогда скорректированный прогноз на m месяцев может быть рассчитан с помощью уравнения:
 (3)
Модель (2) можно интерпретировать следующим образом. Неожиданный структурный нефтяной шок очевидным образом влияет на оценку стоимости нефти на текущий месяц в соответствии с уравнением (1). Данный шок может означать, что нефтяные котировки перешли в новое равновесное состояние. В данном случае шок сохранит своё влияние перманентно во времени, изменив информацию относительно будущей динамики котировок. Коэффициент в отражает чувствительность ошибки прогноза EIA на горизонте в m периодов к ошибке прогноза на текущий месяц и отражает, как шок в текущем месяце влияет на ожидания будущей динамики котировок.
Заметим, что значение коэффициента в зависит от параметра τ — момента корректировки прогноза. На рис. 1 представлен график зависимости параметров друг от друга для прогноза на полгода вперед (m = 6). Наблюдается гиперболическая взаимосвязь, причем чем дальше от конца месяца происходит корректировка прогноза, тем большее значение принимает параметр ß. Данная зависимость наблюдается для всех рассматриваемых горизонтов прогнозирования m.
Резкий структурный скачок нефтяных цен, происшедший вскоре после выхода прогноза EIA, слабо повлияет на текущую среднемесячную стоимость нефти. Приведем пример. Если в течение первых 15 дней нефть колебалась в районе 40 долларов за баррель, а на 16-й день произошел резкий скачок до 45, то среднемесячная стоимость нефти изменится лишь на 0,7%, хотя фактическое изменение составило 12,5%. Таким образом, за небольшим изменением текущей среднемесячной стоимости нефти может стоять резкий структурный шок, который улавливается относительно высоким значением параметра в. | | |  | Рис.1. Зависимость параметра модели (2) ß от параметра τ
Источник: расчеты автора |
Зависимость параметра в от параметра ф, представленная на рис.1, характерна для всех прогнозных периодов m. Схожая гиперболическая функциональная форма всех кривых ߈m(τ) позволяет обобщить их с помощью одной функции вида
 (4)
где гиперпараметры γm и δm определяют форму кривой. На рис. 2 представлены оценки гиперпараметров для различных горизонтов прогнозирования m, полученных с помощью нелинейного метода наименьших квадратов [9] для каждого горизонта прогнозирования в отдельности.
Необходимость использования нелинейного метода наименьших квадратов для оценки параметров модели (4) связана с тем фактом, что параметр δm входит в модель в знаменателе, и не может быть оценен с помощью обычного метода наименьших квадратов. Для оценки данного параметра применяются численные методы оптимизации функционала, равного сумме квадратов невязок. В частности, для поиска параметров применяется квазиньютоновский алгоритм Бройдена-Флетчера-Гольдфарба-Шанно, более известный под названием BFGS [10]. | | |  | Рис. 2. Зависимость гиперпараметров модели (4) от параметра τ
Источник: расчеты автора |
В целом, данные параметры являются достаточно стабильными в зависимости от m, что позволяет получить общее значение функции (4) для всех горизонтов прогнозирования m. Для оценки получения обобщенной оценки недопустимо использовать арифметическое усреднение, поэтому был применен нелинейный МНК для всех горизонтов планирования сразу. В ходе оптимизационной процедуры была получена функция
 (5)
Оценка качества модели. Для оценки качества описанной модели были ретроспективно оценены среднеквадратичные ошибки в зависимости от параметра τ и срока прогнозирования m, которые впоследствии сравнивались с ошибками прогнозов EIA.
На рис.3 представлены графики среднеквадратичной ошибки прогнозов EIA (сплошная линия) и среднеквадратичной ошибки прогнозов с помощью модели (τ = 10, пунктирная линия), а также степень улучшения прогноза (штрихпунктирная линия по правой шкале). Значимо наблюдаемое улучшение качества прогноза характерно для периодов прогнозирования с 1 по 4 — стандартное отклонение для прогноза EIA практически в два раза больше для m = 1 и больше на 10% для m = 4. Для остальных периодов улучшение составляет порядка 3–5%, что, тем не менее, говорит о том, что предложенная модель позволяет в какой-то степени учесть структурные изменения стоимости нефти. | | |  | Рис. 3. Сравнение стандартной ошибки прогнозов EIA и ошибки модифицированного прогноза в зависимости от срока m.
Источники: расчеты автора |
Использование обобщенной модели (5) для аппроксимации коэффициента β модели (2), с одной стороны, позволяет сократить риск переобучения, с другой стороны, несколько улучшая прогнозные характеристики модели. Наличие большего количества наблюдений позволяет несколько ослабить допущение независимости гиперпараметров от параметра m, что в итоге приведет к улучшению качества прогнозов.
Заключение. Зависимость бюджетного и корпоративных процессов от нефтяных котировок обуславливает актуальность информации о будущих ценах. Возможность в кратчайшие сроки получить наиболее актуальный на данный момент прогноз является очень важной задачей, которая была в какой-то степени решена в настоящей работе. Основными преимуществами разработанной модели является простота, возможность получить актуальный прогноз практически в любой момент времени, точность которого на 10% выше в сравнении с прогнозами EIA при краткосрочном прогнозировании. |
| |
|
|
