Logo Международный форум «Евразийская экономическая перспектива»
На главную страницу
Новости
Информация о журнале
Подписка на журнал
Реклама в журнале
Контакты
ЕВРАЗИЙСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ English
Тематика журнала
Текущий номер
Анонс
Список номеров
Найти
Редакционный совет
Редакционная коллегия
Представи- тельства журнала
Правила направления, рецензирования и опубликования
Научные дискуссии
Семинары, конференции
 
Проблемы современной экономики, N 4 (12), 2004
ПРОБЛЕМЫ НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ
Горбунова Л. Л.
старший научный сотрудник
Института образования взрослых
Российской Академии образования,
кандидат педагогических наук


ПРОБЛЕМЫ МЕТОДОЛОГИИ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИАГНОСТИКИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПОТРЕБНОСТЕЙ

Период обновления научных знаний, сроки замены учебных программ и содержания учебников - все это требует ясного представления о закономерностях старения информации. Интерес к этой проблеме возник давно. Еще в 1911 г., в докладе на Первом Всероссийском съезде по библиотечному делу, председатель комитета библиотеки служащих Южных железных дорог России С.Н. Парчевский говорил о необходимости выявления `книг, уже устаревших и подлежащих изъятию из библиотек`. В зарубежном библиотековедении по вопросу о разграничении `мертвой` и новой литературы в 1925 г. специально выступил Ф. Эйхлер, а в 1931 г. расстановке `мертвой` литературы уделил внимание Фр. Юнтке. Период зарождения информатики ознаменовался рядом работ, заложивших основные идеи исследования процесса старения, во многом сохранившиеся до нашего времени. С началом выпуска в 1964 г. индекса научных ссылок, началась его массовая эксплуатация для различных информационных и наукометрических исследований, в том числе для определения временных характеристик цитирования. С этого момента исследования старения литературы вступили в фазу интенсивного развития практически во всех странах, где занимаются проблемами научных коммуникаций.

В педагогике формируются взгляды не просто о потребности в интенсивном обновлении, а о дополнительном приобретении знаний. По мнению некоторых специалистов (В.С. Крейденко, В.Л. Басанец и др.), необходимо ежегодно заменять 10-20% имеющихся сведений из-за того, что они устаревают, а доля информации, которая остается актуальной в общем информационном потоке, в современных условиях не превышает 10%.

В то же время в истории науки и техники весьма часто упоминают о научных гипотезах, теориях, отдельных результатах, опубликованных значительно раньше, чем наука и, тем более, практика были готовы их воспринять. Известный науковед Г.Н. Волков отмечал `немало печальных случаев, когда открытия, изобретения и в наше время ждали и ждут своей реализации по 20-30 лет` и считал, что `никогда еще наука не имела такого огромного и все увеличивающегося запаса идей, не реализованных на практике. Такова ситуация в физике, химии, биологии и многих других науках`. Вряд ли для этих отраслей науки уместно говорить о полном старении знаний за 5-10 лет.

Традиционными моделями, описывающими старение научной информации, являются кривые Бартона-Кеблера.

(1)

или их модификации (Аврамеску, Коула)

, (2)

и др. (3)

Анализ механизма старения информации по кривым Бартона-Кеблера позволяет умозрительно сделать вывод о том, что эти кривые соответствуют двум потокам научной информации, быстро стареющей и медленно стареющей, затухающей в два раза медленнее (по всей видимости, второй поток относится к результатам классических и фундаментальных исследований). Это обстоятельство позволяет сделать вывод, что данные модели могут быть использованы в основном при применении системного анализа результатов фундаментальных исследований.

Длительность существования полезной информации при прогнозировании в рассматриваемой проблеме является величиной случайной, зависящей от ряда факторов и описываемой кривыми Гомперца или распределениями Гомперца-Макегама, в основе которых лежит идеализированная модель (экспоненциальное распределение)

, (4)

где - величина, обратная средней длительности жизненного цикла полезной информации.

Соотношению (4) соответствует пуассоновский поток событий, однако предположение о постоянстве параметра неприемлемо для широкого класса задач прогноза показателей образовательного процесса, что обусловливает необходимость постулирования некоторых дополнительных предположений о вариации этого параметра. Модификация экспоненциальной зависимости (4) может осуществляться в двух разных направлениях; в одном из них параметр можно принять случайной величиной, в другом использовать предположение о том, что параметр имеет детерминированную тенденцию изменения во времени. На последнем постулате построены модели Гомперца и Гомперца-Макегама.

Если предположить, что параметр экспоненциального распределения имеет тенденцию изменяться во времени, а тенденция может быть описана уравнениями тренда (например, уравнением экспоненты), то интенсивность старения информации будет определяться двумя составляющими: константой , не зависящей от длительности жизненного цикла полезной информации, и слагаемым, экспоненциального растущим со временем.

. (5)

Эта функция, постоянные которой , и определяются статистическим путем, имеет горизонтальную асимптоту, равную . Ее график стремится к асимптоте при , но никогда ее не пересекает. Параметр равен разности между ординатой кривой (при ) и асимптотой. Тогда после некоторых преобразований, можно получить распределения Гомперца-Макегама

. (6)

Его частным случаем, при (т.е. в случае представления уравнения тренда интенсивности простой экспонентой), является распределение Гомперца. Для прогнозирования длительности жизненного цикла полезной информации оно может представлять особый интерес, так как является стохастическим аналогом весьма известной кривой Гомперца, которая применяется при аппроксимации статистических данных процессов развития благодаря своей асимметричности. Нетрудно заметить, что распределение Гомперца-Макегама, как и кривые Бартона-Кеблера, отражают процесс старения двух различных по интенсивности старения потоков информации, а кривая Гомперца описывает процесс быстрой потери ценности информации, поэтому эта модель предпочтительна для решения динамических задач краткосрочного прогнозирования.

Таким образом, применение предложенного аппарата позволит более объективно выявить статистическую закономерность формирования времени существования полезной информации и решить ряд задач отбраковки устаревших данных.

Основные тенденции непрерывного образования, образовательные и жизненные цели взрослого человека, подходы к формированию содержания учебных дисциплин и ряд других проблем, имеющих отношение к концепции опережающего образования, в основном определяются на основе экспертного анализа.

Одной из важнейших задач статистической обработки результатов экспертных оценок является сравнение выборочных значений средних величин. Постановка такой задачи обусловлена рядом причин. Получаемые по случайным выборкам оценки математических ожиданий оказываются, как правило, различными. Естественно, возникает вопрос: обусловлено ли различие в оценках случайными причинами, или же это различие определяется отличием математических ожиданий (параметров законов распределения двух генеральных совокупностей).

Математическая постановка задачи проверки гипотезы о равенстве математических ожиданий в общем виде может быть сформулирована следующим образом.

Пусть имеются две случайные выборки и .

По этим выборкам определены оценки математических ожиданий

и .

По полученным оценкам требуется проверить гипотезу о равенстве математических ожиданий , где и - истинные значения средних генеральных совокупностей. Конкурирующая гипотеза заключается в допущении (или ).

Метод решения этой задачи зависит от вида закона распределения случайных величин сравниваемых генеральных совокупностей, от способов формулировки конкурирующих гипотез, от объемов выборок и пр. Наиболее полно правила проверки этих гипотез в классической математической статистике сформировались для нормальных генеральных совокупностей и достаточно больших () объемах выборок.

Характерным для статистической проверки гипотезы о параметрахв условиях экспертного анализа является случай, когда нет оснований предполагать, что функция распределения результатов наблюдений принадлежит какому-либо определенному параметрическому семейству. При небольших объемах выборок невозможно надежно установить параметрическое семейство распределения генеральных совокупностей. Кроме того, задача проверки статистической гипотезы о виде закона распределения по малой выборке является задачей более сложной, чем непосредственная оценка отдельной характеристики рассеивания. В связи с этим для разработки методики проверки гипотез о равенстве средних генеральных совокупностей в условиях ограниченного объема наблюдений представляется целесообразным использовать метод эмпирических характеристических функций. В качестве показателя согласованности гипотезы можно выбрать случайную величину . Используя свойства характеристических функций, правомерно записать формулу для характеристической функции распределения разности математических ожиданий двух выборок

. (7)

Полученной характеристической функции соответствует дискретное распределение случайной величины , принимающей конечное число значений, представляющих различные сочетания величин и . Набору этих значений соответствуют вероятности, определяемые предэкспоненциальными (полиномиальными) коэффициентами. Используя полученное распределение, по уровню значимости можно построить критическую область (двустороннюю или одностороннюю, в зависимости от формулировки конкурирующей гипотезы).

Так, например, для выборки объема эмпирическая характеристическая функция разности математических ожиданий определиться следующим образом:

В качестве примера дадим статистическую интерпретацию результатов анкетирования учителей и учащихся по вопросу оценки опережающего образования на эффективность решения практических задач. Результаты анкетирования представлены в табл. 1.

Табл. 1

Оценки по 5-бальной шкале

5

4

3

2

1

Учителя

80%

19%

0

0

0

Учащиеся

15%

38%

14%

3%

4%

Таким образом, средняя оценка ориентированности опережающего образования на решение практических задач составляет:

  • для учителей

5 0,8+4 0,19=2,38 балла

  • для учащихся

5 0,15+4 0,38+3 0,14+2 0,03+1 0,04=1,135.

Следовательно, возникает вопрос: обусловлено ли различие в оценках (2,38-1,135=1,245) случайными причинами, или же определяется разностью подходов к данной проблеме.

Используя зависимость для эмпирической характеристической функции разности математических ожиданий, можно построить ряд распределений (табл. 2).

Табл. 2

-2,848

-0,760

-0,375

0,860

1,245

1,630

2,865

3,250

1/16

1/8

1/8

1/8

1/4

1/8

1/8

1/16

Нетрудно заметить, что расчетное значение критерия согласия (разность оценок), равное 1,245 не попадает в критическую область с доверительной вероятностью

.

Следовательно, можно утверждать, что результаты анкетирования не выявили противоречия подхода к данному вопросу между двумя группами анкетируемых.

Рассмотрим информационно-статистические принципы построения образовательных моделей и методологию их реализации в интересах конструирования (модернизации) содержания учебных дисциплин на примере оценки важности включения в структуру опережающего базового математического образования элементов теории вероятностей и статистики, комбинаторики и комплексных чисел в качестве самостоятельных разделов. Предварительная обработка 70 анкет учителей (курсы ПК ЛОИРО) представлена в табл. (3).

Таблица 3

Распределение оценок (в долях %)

Разделы

Оценки в баллах

5

4

3

2

1

Теория вероятностей и мат.статистика

24

25

27

8

5

Комбинаторика

29

20

29

7

3

Комплексные числа

3

17

32

14

17

На основании приведенных серий оценок представляется целесообразным проверить гипотезу о том, что результаты оценок в трех сериях получены в результате `наблюдений` над случайными величинами с одинаковой функцией расщепления. В качестве критерия однородности выборочных данных в такой постановке задачи необходимо использовать непараметрические критерии (Колмогорова или Смирнова).

Распределение выборки, представленное в табл. 3, позволяет определить статистику Колмогорова

. (8)

Для первых двух серий она составляет

. (9)

Для последних двух серий

. (10)

В соответствии с теоремой Колмогорова статистика имеет распределение

. (11)

Используя таблицу значений функции (11), находим для первых двух серий и

,

для последних двух серий и

.

Таким образом, можно утверждать, что с большой доверительной вероятностью выборочные распределения оценок важности включения разделов теории вероятностей и математической статистики и раздела комбинаторики относятся к одному классу теоретических распределений, а мера уклонения в оценках является несущественной. С другой стороны, проверка подобной статистической гипотезы не позволяет сделать такой вывод относительно уклонений в оценках при сравнении двух других разделов (комплексных чисел и комбинаторики).

Заключение

Исследование, диагностика образовательных потребностей и формирования образовательной среды целесообразно осуществлять на основе методологии системного анализа, учитывающей закономерности старения научной информации, экспертные оценки прогнозного фона и информационно-статистические методы интерпретации полученных результатов исследований.



Литература
1. Горбунова Л.Л. Формирование информационной образовательной среды // Регион.- N 2/3. СПб., 2001.
2. Полушкин В.А. О понятии "старение информации" // НТК. Сер. 2.- 1977. - N 4. С.10-11.
3. Мотылев В.М. Исследование стохастического процесса изменения цитируемости литературы и возможности оценки ее старения // Международный форум по информации и документации. 1981. - Т. 6. - N 2. - С. 3-12.

Вернуться к содержанию номера

Copyright © Проблемы современной экономики 2002 - 2017
ISSN 1818-3395 - печатная версия, ISSN 1818-3409 - электронная (онлайновая) версия